高中数学 第一章《基本计数学原理》教案2 新人教A版选修23

1.1基本计数原理（第二课时）教学目标：会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 教学重点：会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 教学过程一、复习引入：1、分类计数原理：（1）加法原理

1.1基本计数原理 （第二课时） 教学目标： 会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 教学重点： 会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 教学过程 一、复习引入： 1、分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n 1 种方法可以完成，由第2种途径有n种方法可以完成，……由第k种途径有n种方法可 2k 以完成。那么，完成这件工作共有n+n+……+n种不同的方法。 12k 2，乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n种不同的方法，完 1 成第2步有n种不同的方法，……，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作 2 共有n×n×……×n种不同方法 12k 二、讲解新课： 例1书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书． （1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？ （2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？ （3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法？ 例2在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种? 解:取与取是同一种取法.分类标准为两加数的奇偶性,第一类,偶偶相加,由分步 计数原理得(10×9)/2=45种取法,第二类,奇奇相加,也有(10×9)/2=45种取法.根据分类 计数原理共有45+45=90种不同取法. 例3如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜 色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为() A.180B.160C.96D.60 图一 图二 图三 若变为图二,图三呢?(240种,5×4×4×4=320种) 1