2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数达标练新人教A版选修

2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数达标练新人教A版选修1.下面说法正确的是　(　　)A.可导函数必有极值B.函数在极值点一定有定义C.函数的极小值不会超过极大值D

2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数达标练新人教A 版选修 1.下面说法正确的是 () A.可导函数必有极值 B.函数在极值点一定有定义 C.函数的极小值不会超过极大值 D.以上都不正确 选B.因为函数y=x是可导函数,但它没有极值,所以A选项错误;函数的极值点一定有定义是正确 【解析】 的,所以选项B正确;显然函数的极小值有可能会大于它的极大值,所以选项C不正确. 3 2.函数y=x+1的极大值是 () A.1B.0C.2D.不存在 2 选D.因为y′=3x≥0在R上恒成立, 【解析】 3 所以函数y=x+1在R上是单调增函数, 3 所以函数y=x+1无极值. 3.函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则f′(x)=0是x为函数y=f(x)的极值点的 () 00 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 选B.f′(x)=0 y=f(x)在x处有极值,但y=f(x)在x处有极值 【解析】 000 ⇒f′(x)=0. 0 4.求函数y=x+的极值. y′=1-=,令y′=0解得x=±1,而原函数的定义域为{x|x≠0},所以当x变化时,y′,y的变化情况 【解析】 如下表: x (-∞,-1) -1 (-1,0) (0,1) 1 (1,+∞) y′ + 0 - - 0 + y ↗ 极大值 ↘ ↘ 极小值 ↗ 所以当x=-1时,y=-2,当x=1时,y=2. 极大值极小值