高考数学 专题12 导数小题精练B卷（含解析）-人教版高三全册数学试题

专题（12）导数1．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D． 【答案】D2．设函数（），为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围

专题（12）导数 1．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 【答案】D 2．设函数（），为自然对数的底数，若曲线上存在点 ，使得，则的取值范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】曲线y=sinx上存在点（x，y）， 00 ∴y=sinx[﹣1，1]． 00 x 函数f（x）=e+2x﹣a在[﹣1，1]上单调递增． 下面证明f（y）=y． 00 假设f（y）=c＞y，则f（f（y））=f（c）＞f（y）=c＞y，不满足f（f（y））=y． 0000000 同理假设f（y）=c＜y，则不满足f（f（y））=y． 0000 综上可得：f（y）=y． 00 xx 令函数f（x）=e+2x﹣a=x，化为a=e+x． x 令g（x）=e+x（x[﹣1，1]）． x g′（x）=e+10，∴函数g（x）在x[﹣1，1]单调递增． ﹣1 ∴e﹣1≤g（x）≤e+1． ∴a的取值范围是．故选：A．