20192020学年七年级数学下册《利用整体思想解题》讲义苏科版doc

2019-2020学年七年级数学下册《利用整体思想解题》讲义(新版)苏科版一、整体代入一类求代数式值的问题，若利用老例方法计算往往很复杂，甚至有时求不出详尽的数值，这时若将条件和结论从一个整体的角度去

20192020学年七年级数学下册《利用整体思想解题》讲义苏科版doc 2019-2020() 学年七年级数学下册《利用整体思想解题》讲义新版 苏科版 一、整体代入 一类求代数式值的问题，若利用老例方法计算往往很复杂，甚至有时求不出详尽的数 值，这时若将条件和结论从一个整体的角度去解析，挖掘已知式子和待求式子的整体构造 特点，将已知条件进行适合的变形，或把已知关系式作为整体代入，便可能使得求值问题 变得“峰回路转”． 2014 2 2 a2013a －＋的值． 1 例 ax2014x10 已知是方程－＋＝的一个根，试求 2 a 1 2 a2014a10 解由已知得－＋＝． 22 a2013aa1a12014a 则得－＝－，＋＝． a0d 显然≠，所以两边同除以，得 1 a ＋ ， 2014 a 2 ● a2013a －＋ 2014 2 a1 ● a1 －＋ 2014 2014a 1 ， 1 a ＝＋ 12014 ● 2013 ． 评析当已知方程的解时，平时把解代入方程，然后再同等式进行移项、因式分解、配 方等变形，构造出待求式子的部分或整体． 二、整体约减 整体约减思想包含整体相减和整体约分两种，在利用整体思想变形时，须掌握一些变 形公式． 察看下列等式： 2 例 1 第个等式： a 1 1 1 1 ； 1 1 3 2 3 2 第个等式： a 1 1 1 1 ； 2 3 5 2 3 5 3 第个等式： a 1 1 1 1 ； 3 5 7 2 5 7