2024版新教材高中数学第三章复数3.1复数的概念导学案湘教版必修第二册

3．1　复数的概念最新课程标准学科核心素养1.通过方程的解，认识复数．2．理解两个复数相等的含义．1.理解复数的概念、表示法及相关概念．(数学抽象)2．理解复平面、实轴、虚轴的概念．(直观想象)3．掌

3．1 复数的概念 最新课程标准 学科核心素养 1.理解复数的概念、表示法及相关概念．(数 学抽象) 1.通过方程的解，认识复数． 2．理解复平面、实轴、虚轴的概念．(直观 2．理解两个复数相等的含义． 想象) 3．掌握复数代数形式的表示方法，理解复数 相等的含义．(数学运算、逻辑推理) 教材要点 要点一 复数的概念及其代数表示法 ab R 1．复数的定义：形如________(，∈)的数叫做复数．其中i叫做________，满足： 2 i＝________． z 2．复数的表示：复数通常用字母表示，即________，这种表示形式叫做复数的代数 azbz 形式，其中实数叫做复数的________，实数叫做复数的________． 要点二 复数的分类 1．复数的分类 2．集合表示 要点三 复数相等 abcdabcd R 两个复数＋i与＋i(，，，∈) abcd 相等定义为：它们的实部相等且虚部相等，即＋i＝＋i，当且仅当________且 ________． 状元随笔 (1)理解复数与复数集的概念应注意以下几点 i R ①复数集是最大的数集，任何一个数都可写成a＋b(a，b∈)的形式，其中0＝0＋0i. bb ②复数的虚部是实数而非i. zabab R ③复数＝＋i只有在，∈时才是复数的代数形式，否则不是代数形式． (2)复数代数形式的应用 zzzbb ①从代数形式可判定是实数、虚数还是纯虚数，若是纯虚数，可设＝i(≠0， b R ∈) zzabbb R 若是虚数，可设＝＋i(≠0，∈) zzabab R 若是复数，可设＝＋i(，∈)