湖北省黄冈市中心中学高三数学理上学期期末试卷含解析

湖北省黄冈市中心中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正实数m，n满足m+n=1，且使取得

线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ） 湖北省黄冈市中心中学高三数学理上学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 a 1. 已知正实数m，n满足m+n=1，且使取得最小值．若曲线y=x过点P（，），则a的值为 （） A．﹣1B．C．2D．3 A． B． C． D． 参考答案： 参考答案： B B 【考点】基本不等式． 【考点】： 空间中直线与直线之间的位置关系． 【专题】不等式． 【分析】先根据基本不等式等号成立的条件求出m，n的值，得到点P的坐标，再代入到函数的解析 【专题】： 压轴题． 式中，求得答案． 【分析】： 只有当P移动到正方体中心O时，MN有唯一的最大值，则淘汰选项A、C；P点移动时，x 与y的关系应该是线性的，则淘汰选项D． 【解答】解： =（m+n）（+）=1+16++≥17+2=25，当且仅当n=4m，即m=， 解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD的中点O时，函数取得唯一最大 1 n=时取等号， 值，所以排除A、C； ∴点P（，）， 当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M、N、P， 111 ∴=， 则y=MN=MN=2BP=2?xcos∠DBD=2?是一次函数，所以排除D． 1111 ∴α=． 故选：B 故选B． 【点评】本题考查了基本不等式的应用以及函数的解析式，属于基础题． 【点评】： 本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力，同时考查特殊点法、排除 2. 等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于 法． A． B． C． D． 4. 已知则等于（ ） 参考答案： C A． B． C． D． 3. （5分）如图，动点P在正方体ABCD﹣ABCD的对角线BD上．过点P作垂直于平面BBDD的直 1111111