造桥选址问题教学设计

轴对称13.4——最短路径问题（第2课时）教学设计天河中学 何兰香一、教学目标1、利用平移变换解决最短路径问题。2、通过作图，逐步培养学生作图，读图，分析图的能力，进一步体会图形的变化在

13.4——2 轴对称最短路径问题（第课时）教学设计 天河中学何兰香 一、教学目标 1、利用平移变换解决最短路径问题。 2、通过作图，逐步培养学生作图，读图，分析图的能力，进一步体会图形 的变化在解决最值问题中的作用，体会化归思想。 二、教学重点和难点 1、 如何利用平移变换解决最短路径问题 2、 如何通过逻辑推理证明所求路径最短 三、 教材及学情分析： 最短路径问题从本质上来说是几何最值问题，是近几年中考一个热点问 题。通常又结合坐标系、角、 三角形、四边形、圆、抛物线等知识，放置到 压轴题的高度加以考查，并呈现出较多的变式，因此综合性较强，能力要求 较高。而这类问题通常是利用几何变换将线段“折”化“直”，进而用“两 点之间，线段最短”解决。“造桥选址问题”和“将军饮马问题”同属于这 类问题中最典型的一个基础问题，解决这个问题对将来解决其它这类最值问 题积淀方法和经验。作为初二的学生,在此前很少涉及最值问题,解决这方面 问题的数学经验尚显不足,特别是面对具有实际背景的最值问题,更会感到陌 生,无从下手.本节课教师引导学生利用折纸的方式寻找最短路径，它是可通 过动手操作实现的，提高学生的求知欲望。 四、 PPT 教学资源：课件与几何画板 五、 教学过程 环节一：课前检测 问题：要在公路m旁建一所小学，到A村和B村的距离和最小？请画图说明 建小学的位置。 (1)当A村和B村位于公路两侧时 A· m 1