节点间断伽辽金有限元方法及其在计算电磁学中的应用研究的任务书

节点间断伽辽金有限元方法及其在计算电磁学中的应用研究的任务书一、研究背景有限元方法是计算电磁学中常用的一种数值方法，其主要思想是将问题域分割成若干个小单元，然后利用有限元原理进行数值离散，最终求出问题

节点间断伽辽金有限元方法及其在计算电磁学中的应 用研究的任务书 一、研究背景 有限元方法是计算电磁学中常用的一种数值方法，其主要思想是将 问题域分割成若干个小单元，然后利用有限元原理进行数值离散，最终 求出问题的解。断伽辽金有限元法作为一种重要的有限元方法，在电磁 场计算中得到了广泛应用。然而，传统的断伽辽金有限元法仍然存在一 些缺陷，如不满足元素内部的连续性、计算量大等问题，因此这些问题 需要研究者进一步探讨和改进。 二、研究内容 本研究的主要内容是节点间断伽辽金有限元方法及其在计算电磁学 中的应用研究。具体的研究内容包括以下几个方面： 1. 节点间断伽辽金有限元方法的理论和数学模型。针对传统断伽辽 金有限元法存在的问题，本研究将研究节点间断伽辽金有限元方法的理 论基础和数学模型，包括节点间位移和应变的连续性、节点间应力的不 连续性以及剪应力自由度的处理等。 2. 节点间断伽辽金有限元方法的算法实现。为了验证理论模型的正 确性和有效性，本研究将在计算机上实现节点间断伽辽金有限元方法的 算法，并进行数值模拟和计算实验。计算实验包括静电场、静磁场、以 及交流场等场论问题。 3. 节点间断伽辽金有限元方法在电磁学中的应用研究。本研究还将 探讨节点间断伽辽金有限元方法在电磁学中的应用，如电力系统中的输 电线路、电力电容器等领域的电场计算，以及磁场计算中的传感器等领 域。 三、研究意义