线性代数知识点总结

大学线性代数知识点总结第一章 行列式 二三阶行列式N阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的n个元素的乘积的和

大学线性代数知识点总结 第一章行列式 二三阶行列式 Nn 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的个元素的乘积的和 （奇偶）排列、逆序数、对换 ① 行列式的性质：行列式行列互换，其值不变。（转置行列式） ② 行列式中某两行（列）互换，行列式变号。 推论：若行列式中某两行（列）对应元素相等，则行列式等于零。 ③ kk 常数乘以行列式的某一行（列），等于乘以此行列式。 推论：若行列式中两行（列）成比例，则行列式值为零； 推论：行列式中某一行（列）元素全为零，行列式为零。 ④ 行列式具有分行（列）可加性 ⑤ k 将行列式某一行（列）的倍加到另一行（列）上，值不变 行列式依行（列）展开：余子式、代数余子式 行列式中某一行的元素与另一行元素对应余子式乘积之和为零。 定理 ： 克莱姆法则： 非齐次线性方程组：当系数行列式时，有唯一解： 齐次线性方程组：当系数行列式时，则只有零解 D 逆否：若方程组存在非零解，则等于零 特殊行列式： ① 转置行列式： ②: 对称行列式 ③: 反对称行列式奇数阶的反对称行列式值为零 ④: 三线性行列式方法：用把化为零，。。化为三角形行列