（整理版）高二数学第二章第2节椭圆人教新课标A（理）选修21

高二数学 第二章 第2节 椭圆 人教新课标A版〔理〕选修2－1一、学习目标：1、知识目标：掌握椭圆的定义、标准方程和几何性质。2、能力目标：培养学生的解析几何观念；培养学生的观察、概括能力，以及类比的

高二数学第二章第2节椭圆人教新课标A版〔理〕选修2－1 一、学习目标： 1 、知识目标：掌握椭圆的定义、标准方程和几何性质。 2 、能力目标：培养学生的解析几何观念；培养学生的观察、概括能力，以及类比的学习 方法；培养学生分析问题、解决问题的能力。 二、重点、难点： 重点： 掌握椭圆的定义、标准方程和几何性质，并会利用椭圆的几何性质解决一些问题。 难点： 对椭圆的定义和几何性质的灵活应用，会处理有关椭圆焦点三角形的问题，并能 与正余弦定理相结合。能用坐标法解决简单的直线与椭圆的位置关系等问题。 三、考点分析： 本节课我们主要学习熟练掌握椭圆的定义及其两种标准方程，会用待定系数法确定椭圆 的方程，以及对椭圆的简单几何性质的运用。初步掌握用相关点法和直接法求轨迹方程的一 般方法，同时掌握一些直线与椭圆的位置关系的运用。 1 、对椭圆第一定义的理解 FF 在椭圆的第一定义中，平面内动点与两个定点，的距离之和等于常数，当这个常 12 |FF||FF|FF 数大于时，动点的轨迹是椭圆；当这个常数等于时，动点的轨迹是线段；当 121212 |FF| 这个常数小于时，动点不存在。 12 2M1 、椭圆的第二定义：点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个小于 ee 的正常数，这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线，常数是椭 圆的离心率。 注意： 1 〔〕定点必须在直线外。 21 〔〕比值必须小于。 3 〔〕符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆，但它不一定具有标准方程的形式。 4 〔〕椭圆离心率的两种表示方法： 准线方程为： x 椭圆焦点在轴 y 椭圆焦点在轴 3 、椭圆的标准方程 对于两种标准方程所对应的图形是全等图形，要注意对焦点位置确实定的讨论