全国通用版2019版高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业七十10.7离散型随机变量及其分布列理

课时分层作业 七十　离散型随机变量及其分布列一、选择题(每小题5分,共35分)1.一袋中有白球4个,红球n个,从中任取四个,记红球的个数为X,已知X的取值为0,1,2,3,则P(X=2)= (　　)A

课时分层作业七十离散型随机变量及其分布列 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.一袋中有白球4个,红球n个,从中任取四个,记红球的个数为X,已知X的取值为0,1,2,3,则P(X=2)= () A.B.C.D. 选C.由题意得n=3,所以P(X=2)==. 【解析】 2.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于 () A.0B.C.D. 选C.由已知得X的所有可能取值为0,1,且P(X=1)=2P(X=0),由P(X=1)+P(X=0)=1,得P(X=0)=. 【解析】 3.若随机变量X的分布列为 X -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(X<a)=0.8时,实数a的取值范围是() A.(-∞,2]B.[1,2]C.(1,2]D.(1,2) 选C.由随机变量X的分布列知,P(X<-1)=0.1,P(X<0)=0.3,P(X<1)=0.5,P(X<2)=0.8,则当 【解析】 P(X<a)=0.8时,实数a的取值范围是(1,2]. 4.已知离散型随机变量X的分布列如下: X 0 1 2 3 P 0.10 0.□5 0.30 0.2□ □为丢失的数据,则丢失的数据从前到后分别为() A.2,5B.3,5C.2,0D.3,0 选B.由分布列的性质知后面丢失的数据为5,由0.10+0.□5+0.30+0.25=1,得前面丢失的数为3. 【解析】 5.设随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2,3),则P(X=2)等于() A.B.C.D. 选C.由分布列的性质,得=1,解得a=3,所以P(X=2)==. 【解析】 6.(2018·新乡模拟)设随机变量的概率分布如表所示: X 0 1 2 P a F(x)=P(X≤x),则当x的取值范围是[1,2)时,F(x)=() A.B.C.D. 利用分布列的性质先求出a,再求F(x). 【解题指南】 选D.因为a++=1,所以a=,又x∈[1,2),所以F(x)=P(X≤x)=+=. 【解析】 随机变量Y的分布列为 【变式备选】 Y -1 2 3 P m 则“≤Y≤”的概率为() A.B.C.D. 选C.依题意知,+m+=1,则m=. 【解析】