2020-2021学年云南省曲靖市师宗县第三中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2020-2021学年云南省曲靖市师宗县第三中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面几个命题

学年云南省曲靖市师宗县第三中学高三数学理上学 2020-2021 2 ③函数f（x）=，当x∈（﹣∞，﹣1），f（x）=﹣x+2x是二次函数，图象开 期期末试卷含解析 口向下，对称轴为x=1，在（﹣∞，﹣1）上单调递增，f（x）∈（﹣∞，﹣3），③错误； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ④a，b∈[0，2]，为直线x=0，x=2，y=0，y=2围成的正方形区域，面积为4； 是一个符合题目要求的 1. 下面几个命题中，真命题的个数是（ ） 22 a+b＜1/4为以原点为圆心，半径为的圆（不包括圆周部分）而a≥0，b≥0，只有第一象限，它面 2 2 ①命题“x∈R，x+1＞3x”的否定是“x∈R，x+1≤3x； 00 0 ②“方程x+=a有解”是“a≥2”的必要不充分条件； 积为= ③设函数f（x）=，总存在x∈（﹣∞，﹣1）使得f（x）≥0成立； ∴根据几何概型得P==，④错误； 22 ④若a，b∈[0，2]，则不等式a+b＜成立的概率． 故选：B． A． 1B．2C．3D．4 参考答案： 点评：综合考察了特称命题的否定，不等式，充要条件，分段函数，二次函数，几何概型，知识点较 考点：命题的真假判断与应用． 多，容易出错，属于难题． 专题：函数的性质及应用；概率与统计；简易逻辑． 2. 已知函数，若对任意的，在上总有唯一的零点，则的取值 范围是（ ） 分析：①特称命题的否定要特称改全称，同时否定结论，正确；②利用基本不等式求解“方程x+=a 2 有解”然后判断充要条件；③x∈（﹣∞，﹣1）时，f（x）=﹣x+2x， A. B. C. D. 参考答案： 在（﹣∞，﹣1）上单调递增，f（x）≥0不恒成立；④考察几何概型，若a，b∈[0，2]围成边长为2 C 22 的正方形，则不等式a+b＜围成以原点为圆心，半径为的圆（不包括圆周部分）第一象限部分， 函数，可得， 求面积比． 所以由， 2 2 解答：解：①命题“x∈R，x+1＞3x”的否定是“x∈R，x+1≤3x”，正确； 00 0 当时，，所以在上单调递减，在上单调递增， ②当x＞0时，x+≥2=2；当x＜0时，x+=﹣[（﹣x）+]≤﹣2， 在坐标系中画出和的图象，如图所示， 对任意的，在上总唯一的零点，可得， 则“方程x+=a有解” “a≥2，或a≤﹣2”是“a≥2”的必要不充分条件，正确； C. 可得，可得，即，故选