高中数学：等差数列前n项和教案新课标人教版必修5

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课题：等差数列的前n项和 教材：普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5(人民教育出版社A版) 一、 背景分析 1． 教学内容分析 《等差数列的前n项和》是按照从特殊到一般的探究方式，引导学生采用倒序相加法推导等差 数列的前n项和公式，并体会公式的一些应用，同时让学生探究等差数列的前n项和公式与关于n 的二次函数之间的联系。 2． 在教材中的地位 等差数列前n项和是进一步学习数列、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、 不等式等）有着密切的联系。 3． 重点、难点定位 重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及应用。 难点：等差数列前n项和公式推导方法及它与二次函数的关系。 二、 学生学情分析 1、 知识准备 学生已经学习了等差数列的通项公式和性质，数列的和等有关内容。 2、 能力储备 学生经过初高中的数学学习，已具有一定的自主探究能力，从特殊到一般的类比推理能力，但 学生对于倒序求和的思想还初次见到。 3、 学生情况 我所在的学校是省示范性高中，学生基础还不错，经过近几年的课改，已经形成了较浓的自主 探究氛围与合作交流意识。这些都为本节课突破难点提供了有利条件。 三、 教学目标 1、知识与技能 （1）理解等差数列前项和的定义以及等差数列前项和公式推导的过程，并理解推导此公 式的方法——倒序相加法，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前项和的公式，利用公式求；等差数列通项公 式与前项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个量； （3）会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题. 2、过程与方法 （1）通过对历史有名的高斯求和的介绍，引导学生发现等差数列的第k项与倒数第k项的和 等于首项与末项的和这个规律，然后体验从特殊到一般的研究方法。通过公式的探索、发现，在 知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。 （2）通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学 生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现 问题，并运用数学知识和方法科学地解决问题. 3、情感与价值观 (1)通过对数列知识的进一步学习，不断培养学生自主学习、合作交流、善于反思、勤于总 结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，提高参与意识和合作精神；