函数、极限、连续重要概念公式定理

一、函数、极限、连续重要概念公式定理（一）数列极限的定义与收敛数列的性质数列极限的定义：给定数列 SKIPIF 1 < 0 ,如果存在常数 SKIPIF 1 < 0

一、函数、极限、连续重要概念公式定理 （一）数列极限的定义与收敛数列的性质 数列极限的定义： ,,,,, 给定数列如果存在常数对任给存在正整数使当时恒有 ,,,. 则称是数列的当趋于无穷时的极限或称数列收敛于记为若 ,. 的极限不存在则称数列发散 收敛数列的性质： 唯一性： (1),, 若数列收敛即则极限是唯一的． 有界性： (2),,,. 若则数列有界即存在使得对均有 局部保号性： (3),,,,. 设且则存在正整数当时有 (4),. 若数列收敛于则它的任何子列也收敛于极限 （二）函数极限的定义 名称 表达式 任给 存在 … 当时 恒有 , 当时以 为极限 , 当时以 为极限 , 当时 以为右极限 , 当时 以为左极限 , 当时 以为极限 , 当时以 为极限 （三）函数极限存在判别法 () 了解记忆 1 ．海涅定理： , 对任意一串都有． 2.; 充要条件： (1)