《比》教材分析

《比》教材分析　　本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。内容包括比的意义

《比》教材分析 本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数 与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数除法实际问题的基础上进 行教学的。内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别 为了突出“比和比例”的独立性、重要性，新版教材把这部分内容从“分数除法”中拆 分出来，编成一个独立单元。比的知识是学习比例相关知识的必要基础。因此，把比单独设 为一个单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去 理解比，有助于培养学生的代数思想。在具体内容的编排上，新版教材没有明显的变化。 二、教材例题分析 （一）认识比的意义及其各部分名称 教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体，先给出两面长方形小旗的尺寸 相关数据，引导学生讨论长与宽的关系：怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？在此基础 上直接指出：可以用比来表示它们之间的关系，由此引出同类量的比。如果仅从形式上看， 比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。 接下来，教材介绍飞船的运行路程与时间，用除法表示出飞船进入运行轨道后的速度。 在此基础上，直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系，引出非同类量的比。使学生进 一步认识比的意义以及比和除法的关系。 教材在教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，直接抽象出 比的意义：两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的理论 基础。 接下来，给出比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系，给出 比的分数形式的写法。并根据小精灵的问题，进一步沟通比和除法、分数的联系。 比和除法、分数有着密切的联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关 系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一 种运算关系，通常也会关注运算的结果。此外，我们用比可以同时表示两个、三个甚至更多 的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。 （二）比的基本性质 教材在第49页“做一做”第3题对商不变性质和分数的基本性质进行了回顾，在此基 础上，启发学生根据比和除法、分数的关系思考：“在比中有什么样的规律？”首先通过比