2018-2019学年山东省聊城市郭屯中学高一数学理模拟试卷含解析

2018-2019学年山东省聊城市郭屯中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，a，b，c

学年山东省聊城市郭屯中学高一数学理模拟试卷含 2018-2019 =2sin（θ﹣）+， 解析 ∵0＜θ＜π， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴﹣＜θ﹣＜， 是一个符合题目要求的 ∴当θ﹣=，即θ=时，sin（θ﹣）取得最大值1， 1. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足=．若点O是△ABC 外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是（ ） ∴平面四边形OACB面积的最大值为2+=． 故选：A． A．B．C．3D． 参考答案： 【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查余弦定理的应用，求得S=2sin（θ﹣）+ OACB A 是关键，也是难点，考查等价转化思想与运算求解能力，属于难题． 【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HR：余弦定理． 2. 如图，已知是正三边的中点，由六点中的两点构成的向量中与 【分析】依题意，可求得△ABC为等边三角形，利用三角形的面积公式与余弦定理可求得S=2sin OACB 共线（除外）的向量个数为 （θ﹣）+（0＜θ＜π），从而可求得平面四边形OACB面积的最大值． （） ．．． 【解答】解：∵△ABC中， =， ． ∴sinBcosA+cosBsinA=sinA，即sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC=sinA， ∴A=C，又b=c， ∴△ABC为等边三角形； ∴S=S+S OACB△AOB△ABC 参考答案： 2 D =|OA|?|OB|sinθ+×|AB|× 略 22 =×2×1×sinθ+（|OA|+|OB|﹣2|OA|?|OB|cosθ） AB 3. ∩= 已知集合，，则 =sinθ+（4+1﹣2×2×1×cosθ） A[1,3] B[3,1] C[1,3] D 、－、－、、 参考答案： =sinθ﹣cosθ+ A