牙膏销售量模型数学建模作业

XX学院上 机 报 告课程名称 数学建模 上机项目 牙膏销售量模型 专业班级 姓 名

XX学院 上机报告 课程名称数学建模 上机项目牙膏销售量模型 专业班级姓名学号 一、问题提出 1 根据牙膏销售量与价格、广告费等表格中的数据，建立三个模型，要求： 1yx11yx22 ）画出散点图：对的散点图；对的散点图； 23 ）确定回归模型系数，求解出教程中模型（）； 35 ）对模型进行改进，确定回归模型系数，求解出教程中模型（）； 410 ）对模型进一步改进，求解出教程中模型（）。 二、问题分析 由于牙膏是生活必需品，对大多数顾客来说，在购买同类产品的牙膏时更多地会在意不同 品牌之间的价格差异，而不是它们的价格本身。因此，在研究各个因素对销售量的影响时，用 价格差代替公司销售价格和其他厂家平均价格更为合适。 三、模型假设 记牙膏销售量为，其他厂家平均价格和公司销售价格之差（价格差）为，公司投入的 广告费用为，其他厂家平均价格和公司销售价格分别为和，。基于上面的 分析，我们仅利用和来建立的预测模型。 四、模型建立 （显示模型函数的构造过程） 1y1y ）、为了大致地分析与和的关系，首先利用表的数据分别作出对和的散点 图。 chengxu1.m 建立程序如下： y=[7.388.519.527.509.338.288.757.877.108.007.898.159.108.868.908.879.269.00 8.757.957.657.278.008.508.759.218.277.677.939.26]; x1=[-0.050.250.6000.250.200.150.05-0.150.150.200.100.400.450.350.300.500.50 0.40-0.05-0.05-0.100.200.100.500.60-0.0500.050.55]; x2=[5.506.757.255.507.006.506.755.255.256.006.506.257.006.906.806.807.107.00 6.806.506.256.006.507.006.806.806.505.755.806.80]; a=polyfit(x1,y,1); y1=polyval(a,x1); b=polyfit(x2,y,2);