一道一元一次方程应用题的多种解法

、学习目标1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。2．通过观察、归纳得出等式的性质，能

、学习目标 1“” ．经历把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学 模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 2 ．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 3x=a ．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为的形式），熟悉解一元一次方程的一般 步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 4“ ．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表 ” 示问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想。 5 ．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基 本过程（见上图），感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 二、一元一次方程知识点 1:. 知识点等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式 2: 知识点方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式， . 二者缺一不可 :,,. 说明代数式不含等号方程是用等号把代数式连接而成的式子且其中一定要含有未知数 3:,1 知识点一元一次方程的概念：只含有一个未知数并且未知数的次数是的方程叫一元一 .,,ax=b(a≠0,ab), 次方程任何形式的一元一次方程经变形后总能变成形为、为已知数的形式这 .a≠0, 种形式的方程叫一元一次方程的一般式注意这个重要条件它也是判断方程是否是一元 . 一次方程的重要依据 2:(a+1)+45=0,a________,b________. 例如果是一元一次方程则 01. 分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于，次数为 a+1≠0,2b-1=1.a≠-1,b=1. ∴∴ 4:(1)(), 知识点等式的基本性质等式两边加上或减去同一个数或同一个代数式所得的结果仍 .a=ba±m=b±m. 是等式即若，则 (2)()0,. 等式两边乘以或除以同一个不为的数或代数式所得的结果仍是等式 a=bam=bm..:a=bb=a.a=bb=c,a=c. 即若，则或此外等式还有其它性质若，则若，则 :. 说明等式的性质是解方程的重要依据 3:() 例下列变形正确的是 A.ax=bx,a=bB.(a+1)x=a+1,x=1 如果那么如果那么