2019-2020年高中数学课时作业10正弦函数余弦函数的单调性与最值新人教A版
2019-2020年高中数学课时作业10正弦函数余弦函数的单调性与最值新人教A版|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．函数y＝2－sinx的最大值及取最大值时x的值为(
2019-2020年高中数学课时作业10正弦函数余弦函数的单调性与最值新 人教A版 |基础巩固|(25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) yxx 1．函数＝2－sin的最大值及取最大值时的值为( ) π2 yx A．＝3，＝ max π2 yxkk Z B．＝1，＝＋2π(∈) max π2 yxkk Z C．＝3，＝－＋2π(∈) max π2 yxkk Z D．＝3，＝＋2π(∈) max π2 yxxyxkk Z ∵＝2－sin，∴当sin＝－1时，＝3，此时＝－＋2π(∈)． 解析： max C 答案： yx 2．函数＝2sin(∈[－π，0])的单调递增区间是\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π3)) () A. B.\a\vs4\al\co1(－π，－\f(5π6))\a\vs4\al\co1(－\f(5π6)，－\f(π6)) C. D.\a\vs4\al\co1(－\f(π3)，0)\a\vs4\al\co1(－\f(π6)，0) π2 y 法一 ＝2sin，其单调递增区间为－＋\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π3)) 解析： 5π6 π3π2π6 kxkkkxkk ZZ 2π≤－≤＋2π，∈，则－＋2π≤≤＋2π，∈. x 由于∈[－π，0]，所以其单调递增区间为.\a\vs4\al\co1(－\f(π6)，0) 5π6 法二 函数在取得最大值，且其最小正周期为2π，则其单调递增区间为 ，即，又\a\vs4\al\co1(\f(5π6)－π，\f(5π6))\a\vs4\al\co1(－\f(π6)，\f(5π6)) x ∈[－π，0]，所以其单调递增区间为.\a\vs4\al\co1(－\f(π6)，0) D 答案： yxx 3．函数＝|sin|＋sin的值域为( ) A．[－1,1] B．[－2,2] C．[－2,0] D．[0,2] yxx ∵＝|sin|＋sin＝ 解析： \a\vs4\al\co1(2sinx sinx≥00 sinx<0.) xy 又∵－1≤sin≤1，∴∈[0,2]． 即函数的值域为[0,2]． D 答案： π3 xfxxφfx 4．已知＝是函数()＝sin(2＋)的一个最大值点，则()的一个单调递减区 0
