【小学中学教育精选】第三章 3.3.2

3.3.2　函数的极值与导数 INCLUDEPICTURE "F:\\2015\\同步\\步步高\\数学\\人A1-1\\打包\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\左括.TIF" \* MERG

3.3.2 函数的极值与导数 1..2. 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件会用导数求函数的极 课时目标 () 大值、极小值其中多项式函数一般不超过三次． yfxxafaxafa 1()()() ．若函数＝在点＝的函数值比它在点＝附近其他点的函数值都小，′ xayfxx 0____________________() ＝，而且在点＝附近的左侧，右侧．类似地，函数＝在点 bfbxbfbxb ()()0 ＝的函数值比它在点＝附近其他点的函数值都大，′＝，而且在点＝附近 ____________________ 的左侧，右侧． ayfxfayfxb ()____________()()__________ 我们把点叫做函数＝的，叫做函数＝的；点 yfxfbyfx ()________________()()__________ 叫做函数＝的，叫做函数＝的．极小值点、极大 __________________ 值点统称为，极大值和极小值统称为．极值反映了函数在 ____________________________ 的大小情况，刻画的是函数的性质． 2________________________( ．函数的极值点是的点，导数为零的点填“一定”或“不 ) 一定”是函数的极值点． fx 3() ．一般地，求可导函数的极值的方法是： fxfx ()0.()0 解方程′＝当′＝时： 0 xfx (1)____________________()__________ 如果在附近的左侧，右侧，那么是； 00 xfx (2)____________________()__________ 如果在附近的左侧，右侧，那么是； 00 fxxfx (3)()()____________ 如果′在点的左右两侧符号不变，则． 00 一、选择题 fxfxfx R 1.()()()() 函数的定义域为，导函数′的图象如图，则函数 A ．无极大值点，有四个极小值点 B ．有三个极大值点，两个极小值点 C ．有两个极大值点，两个极小值点 D ．有四个极大值点，无极小值点 fxxxfx R 2()1()() ．已知函数，∈，且在＝处，存在极小值，则 xfxxfx A(1)()>0(1)()<0 ．当∈－∞，时，′；当∈，＋∞时，′ xfxxfx B(1)()>0(1)()>0 ．当∈－∞，时，′；当∈，＋∞时，′ xfxxfx C(1)()<0(1)()>0 ．当∈－∞，时，′；当∈，＋∞时，′ xfxxfx D(1)()<0(1)()<0 ．当∈－∞，时，′；当∈，＋∞时，′ x 1 fxx x 3() >0() ．函数＝＋在时有 A ．极小值 B ．极大值 C ．既有极大值又有极小值 D ．极值不存在 fxabfxabfx 4()()()()() ．函数的定义域为，，导函数′在，内的图象如图所示，则函数在 ab ()() 开区间，内有极小值点