大学物理课后习题答案第一章

第一章质点运动学 23 xttt 11 ． () =6 -2 一质点沿直线运动，运动方程为．试求： 12s （）第内的位移和平均速度； 21s2s2s （）末及末的瞬时速度，第内的路程； 31s2s （）末的瞬时加速度和第内的平均加速度． 23 x [] 解答 11s(1) =61 -21 =4(m) （）质点在第末的位置为：××． 23 x 2s(2) =62 -22 =8(m) 在第末的位置为：××． xx –x 2s =(2)(1) =4(m) 在第内的位移大小为：Δ， -1 txt =1s=/= 4(m·s) 经过的时间为Δ，所以平均速度大小为：ΔΔ． 2 vtxttt 2() =d/d =12 -6 （）质点的瞬时速度大小为：， 2-1 v (1) =121 -61 =6(m·s) 因此××， 2 v (2) =122 -62 =0 ×× sx 2s == 4m 质点在第内的路程等于其位移的大小，即ΔΔ． atvtt 3() =d/d =12 -12 （）质点的瞬时加速度大小为：， a 1s(1) =12 -121 =0 因此末的瞬时加速度为：×， -2 vvt 2s= [(2) -(1)]/= [0 –6]/1 =-6(m·s) 第内的平均加速度为：Δ． [] 注意 1 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是秒． tsn 12 ． =10s =30m =5 一质点作匀加速直线运动，在内走过路程，而其速度增为 倍．试证加速度为，并由上述数据求出量值． vnvvvat [] 证明 == + 依题意得，根据速度公式，得 toto anvt =( –1)/ (1) ， o 22 vvas =+ 2 根据速度与位移的关系式，得 to 22 anvs =( –1)/2(2) ， o 12 （）平方之后除以（）式证得：． -2 =0.4(m·s) 计算得加速度为：． -1 13 ． 22.5°65m·s 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成的夹角的初速度从 g 70m = 西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低，忽略空气阻力，且取 -2 10m·s ．问： 1 （）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？ 2 （）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ 22.5 [] 解答 方法一：分步法． θ 1 （）夹角用表示，人和车（人）在竖直方向首先做竖直上抛运动，初速度的大小为 70m º -1 vvθ =sin =24.87(m·s) ． y 00 取向上的方向为正，根据匀变速直线运动的速度公式 1.3 图 vvat -= ， t 0 vva =-gv =0 这里的就是，；当人达到最高点时，，所以上升到最高点的时间为 yt 00 tvg =/ =2.49(s) ． y 10 2 2 vva -= 2s 再根据匀变速直线运动的速度和位移的关系式：， t 0 2 hvg =/2= 30.94(m) 可得上升的最大高度为：． y 10 h= h+ h ;= 100.94(m) 人从最高点开始再做自由落体运动，下落的高度为． 21 2 s= gt /2:= 4.49(s) 根据自由落体运动公式，得下落的时间为．