湖南省衡阳市衡山县杨家湾实验中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析

湖南省衡阳市衡山县杨家湾实验中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线C的左

2019-2020 湖南省衡阳市衡山县杨家湾实验中学学年高 二数学理模拟试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 2 1. 双曲线C的左右焦点分别为F，F，且F恰为抛物线y=4x的焦点，设双曲线C与该抛 122 物线的一个交点为A，若△AFF是以AF为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为 121 （） A．B．1C．1D．2 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】求出抛物线的焦点坐标，即可得到双曲线C的值，利用抛物线与双曲线的交点以 及△AFF是以AF为底边的等腰三角形，结合双曲线a、b、c关系求出a的值，然后求出 121 离心率． 【解答】解：抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1， 又由已知得|AF|=|FF|=2，而抛物线准线为x=﹣1， 212 根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF|=2， 2 因此A点坐标为（1，2），由此可知是△AFF是以AF为斜边的等腰直角三角形， 121 因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AFF是以AF为底边的等腰三角形， 121 所以双曲线的离心率e=====+1． 故选B． 函数的最大值为（） 2. A．B．C．D． 参考答案： A