2018-2019版高中数学第一章计数原理习题课二项式定理学案新人教A版选修2

习题课　二项式定理学习目标　1.能熟练地掌握二项式定理的展开式及有关概念.2.会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题．1．二项式定理及其相关概念二项式定理公式(a＋b)n＝Ceq \o\al(0,n

习题课 二项式定理 学习目标 1.能熟练地掌握二项式定理的展开式及有关概念.2.会用二项式定理解决与二项 式有关的简单问题． 1．二项式定理及其相关概念 nnnnkkn k n －1－01 abaababb 公式(＋)＝C＋C＋…＋C＋…＋C，称为 nn n n 二项式定理 二项式定理 k 二项式系数 kn C(＝0,1，…，) n nkkk － 通项 Tabkn ＝C(＝0,1，…) k n ＋1 nkn k n 2012 二项式定理的特例 xxxxx (1＋)＝C＋C＋C＋…＋C＋…＋C nnn n n 2．二项式系数的四个性质(杨辉三角的规律) m n－m (1)对称性：C＝C； n n k k－1 k (2)性质：C＝C＋C； n＋1 n n nn (3)二项式系数的最大值：当是偶数时，中间的一项取得最大值，即最大；当是奇数时， 中间的两项相等，且同时取得最大值，即＝最大； n k n 012 (4)二项式系数之和：C＋C＋C＋…＋C＋…＋C＝2，所用方法是赋值法． nnn n n 类型一 二项式定理的灵活应用 命题角度1 两个二项式积的问题 64 xxx 例1 (1)(1－)(1＋)的展开式中的系数是( ) A．－4 B．－3 C．3 D．4 52 axxxa (2)已知(1＋)(1＋)的展开式中的系数为5，则＝________. 考点 二项展开式中的特定项问题 题点 求多项展开式中特定项的系数