《圆锥曲线九种特性类比探究》课件介绍

《圆锥曲线九种特性类比探究》课件介绍 （一）探究1：在抛物线中，以过抛物线焦点的弦为直径的圆，必与抛物线的准线相切，类比这性质，探究在椭圆或

《圆锥曲线九种特性类比探究》课件介绍 1 （一）探究：在抛物线中，以过抛物线焦点的弦为直径的圆， 必与抛物线的准线相切，类比这性质，探究在椭圆或双曲线中，以过 焦点的弦为直径的圆与对应准线的位置关系。 :_________ 同样可以得出类似的性质。请你写出一个正确的性质 “ 类比性质是在椭圆中，以过椭圆焦点的弦为直径的圆，必与椭 ”“ 圆的相应准线相离；或在双曲线中，以过双曲线焦点的弦为直径的 ”. 圆，必与双曲线的相应准线相交 P=1FF （二）探究2：是双曲线上任一点，，是两个焦 12 222 PFPFx+y=a 点，以、为直径的圆分别与圆的位置关系是外切和内 12 切。类似地椭圆中探求其相关结论。 P=1FF 类比性质是：是椭圆上任一点，，是两个焦点， 12 222 PFPFx+y=a 以、为直径的圆分别与圆的位置关系是：都内切。 12 3Q=1FF （三）探究：是双曲线上任一点，，是两个焦 12 FPP 点，从作的角平分线的垂线，垂足为，探求点的运动轨 2 FP 迹。类比在椭圆中从作的外角平分线的垂线，垂足为，探 1 P 求点的运动轨迹。 222 Px+y=a 解析：点的运动轨迹都是圆。其方程为。 2 （四）探究4：设OA、OB是抛物线y=2px的弦，O为坐标原点。 若OA⊥OB即k.k=-1，则弦AB必恒过定点（2p，0），此题可以先 OAOB 用心爱心专心