2022年高考数学必刷压轴题专题33与导数相关的极值最值含解析

专题33 与导数相关的极值、最值【方法点拨】极值问题转化为(二次)方程根的问题,为求某个表达式的范围,其难点在于消元、新元的范围.【典型题示例】例1 (2021·江苏天一三检)已知在上恰有

专题33 与导数相关的极值、最值 【方法点拨】 极值问题转化为(二次)方程根的问题,为求某个表达式的范围,其难点在于消元、新元的 范围. 【典型题示例】 例1 (2021·江苏天一三检)已知在上恰有两个极值点 ，，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由题意得导函数在区间有两个零点，根据二次函数性质可得 ，由根与系数的关系可得以及，求出的表达式， 将用表示，表示为关于的函数，利用导数与单调性的关系即可求出结果. 【解析】由题意得， 令，得， 由题意知在上有两个根，， ∴，得．