华师大版八下18.3《一次函数》（5课时）

18.3一次函数（1）知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．过程性目标1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2.探

18.3一次函数（1） 知识技能目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念； 2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式． 过程性目标 1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系； 2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力． 教学过程 一、创设情境 [ A 问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的 A 95570 平均车速是千米/小时．已知地直达北京的高速公路全程为千米，小明想知道汽 A 车从地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间 估计自己和北京的距离． 分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关 系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公 tsst 路上行驶时间为小时,汽车距北京的路程为千米,根据题意,和的函数关系式是 st 57095 ＝－． sts 说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的、是两个变量， tts 是的函数，是自变量，是因变量． 问题2 50 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有元,从现在起每个月节存 12 元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式． xyy 分析 我们设从现在开始的月份数为,小张的存款数为元,得到所求的函数关系式为：＝ x 502 ＋1． 问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点? 二、探究归纳 上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自 linearfunction () 一次函数 变量的一次整式表示的，我们称它们为．一次函数通常可以表示为 ykxbkbk ＝＋的形式，其中、是常数，≠0． directproportional bykxk ( 正比例函数 0 特别地，当＝时，一次函数＝（常数≠0）出叫 function ) ．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例． 三、实践应用 例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ 2 ah 10 (1)面积为cm的三角形的底(cm)与这边上的高(cm)； Lb 8 (2)长为(cm)的平行四边形的周长(cm)与宽(cm)；