高一数学平面向量复习

平面向量的复习 1 、平面向量的复习 教学目的 2 、三角函数与三角恒等变换的综合运用 各知识点的综合运用 重点难点 教学内容 课前回顾 向量的运算 ： 几何运算 1 （）： “”“” ①向量加法：利用平行四边形法则进行，但平行四边形法则只适用于不共线的向量，如此之外，向量加 “” 法还可利用三角形法则：设，那么向量叫做与的和，即； “” ②向量的减法：用三角形法则：设，由减向量的终点指向被减 向量的终点。注意：此处减向量与被减向量的起点相同 坐标运算 2 （） 向量的加减法运算 ①：，。 实数与向量的积 ②：。 ③若，则，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐 标减去起点坐标。 平面向量数量积 ④：。 向量的模如 ⑤：。已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 ＝_____（答：）； 7、 向量的运算律 1(2) ：（）交换律：，，；结合律： 3 ，；（）分配律： ， 提醒：（1） 。向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两 8、 边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量， 切记两向量不能相除(相约)（2）向量的“乘法”不满足结合律 ；，为什么？ ，即 向量平行(共线)的充要条件 0 ：＝。 8、 向量垂直的充要条件 . ：特别地 9、 。 10、向量中一些常用的结论 ： （1）一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，要注意运用； 同向或有 （2），特别地，当 反向或有不共线 ；当；当 (这些和实数比较类似).