silAAA蒙特卡罗算法

蒙特卡罗算法 蒙特卡罗法 Monte Carlo method 以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法,将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解,

蒙特卡罗算法 蒙特卡罗法 Monte Carlo method 以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法,将所求解的问题同一定的 概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解,故又称 统计模拟法或统计试验法。 蒙特卡罗是摩纳哥的一个城市,以赌博闻名于世界。蒙特卡罗法借用这一城市 的名称是为了象征性地表明该方法的概率统计的特点。 蒙特卡罗法作为一种计算方法,是由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪 40年代中叶为研制核武器的需要而首先提出来的。在此之前,该方法的基本思想实 际上早已被统计学家所采用了。例如,早在17世纪,人们就知道了依频数来决定概 率的方法。 20世纪40年代中叶,出现了电子计算机,使得用数学方法模拟大量的试验成 为可能。另外,随着科学技术的不断发展,出现了越来越多的复杂而困难的问题,用 通常的解析方法或数值方法都很难加以解决。蒙特卡罗法就是在这些情况下,作为 一种可行的而且是不可缺少的计算方法被提出和迅速发展起来的。 基本原理考虑一个射击运动员的射击成绩G。令x表示弹着点到靶心的距离, g(x)表示得分,而?(x)表示该运动员的弹着点的分布密度,则 。 另一方面,如果该运动员进行了实弹射击,弹着点依次为X1,X2,…,XN,则平均 得分为 。