辽宁省营口市高三数学第二次模拟考试试题 文（含解析）新人教A版

辽宁省营口市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（•营口二模）设集合A={x|x＞﹣3}，B=

辽宁省营口市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．（5分）（•营口二模）设集合A={x|x＞﹣3}，B={x|﹣5＜x＜2}，则A∪B=（） A． {x|x＞﹣5} B． {x|x＞﹣3} C． {x|﹣3＜x＜2} D． {x|﹣5＜x＜2} ： 考点 并集及其运算． 分析： 根据题意，做出数轴，结合并集的意义，即可得到答案． 解答： 解：根据题意，做出数轴表示AB可得： 即可得A∪B={x|x＞﹣5}， 故选A． 点评： 本题考查并集的计算，细心计算即可． 2．（5分）（•营口二模）下列曲线中经过坐标原点的是（） 2 22 22 A． y=2（x﹣1） B． （x+1）+（y﹣1）=2 C． D． （x﹣3）+（y﹣2）=4 ： 考点 圆的标准方程；椭圆的简单性质；抛物线的简单性质． ： 专题 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 利用点P（x，y）在曲线f（x，y）=0上⇔点P（x，y）满足曲线的方程f（x，y）=0． 解答： 解：把原点（0，0）代人A，B，C，D的方程进行验证可知：只有B的方程经过原点． 故选B． 点评： 正确理解点与曲线的位置关系与点的坐标与曲线的方程关系是解题的关键． 3 3．（5分）（•营口二模）若函数f（x）=x﹣3x+m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（） A． （1，+∞） B． （﹣∞，﹣1） C． [﹣2，2] D． （﹣2，2） ： 考点 利用导数研究函数的极值；函数的零点． ： 专题 计算题． 分析： 已知条件转化为函数有两个极值点，并且极小值小于0，极大值大于0，求解即可． 3 解答： 解：由函数f（x）=x﹣3x+m有三个不同的零点， 则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0． 2 由f′（x）=3x﹣3=3（x+1）（x﹣1）=0，解得x=1，x=﹣1， 12 所以函数f（x）的两个极值点为x=1，x=﹣1． 12 由于x∈（﹣∞，﹣1）时，f′（x）＞0；x∈（﹣1，1）时，f′（x）＜0；x∈（1，+∞）时， f′（x）＞0， ∴函数的极小值f（1）=m﹣2和极大值f（﹣1）=m+2． 3 因为函数f（x）=x﹣3x+m有三个不同的零点， 1