广东署山市高明区高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念1学案无答案新人教A版选修通用

3.1.1 数系的扩充和复数的概念【学习目标】 1．理解复数的有关概念以及符号表示；2．掌握复数的代数表示形式及其有关概念．【重点难点】重点：引进虚数单位i的必要性、对i的规定以及复数的有关概念．

3.1.1 数系的扩充和复数的概念 【学习目标】 1．理解复数的有关概念以及符号表示；2．掌握复数的代数表示形式及其有关概念． 【重点难点】 重点：难点： 引进虚数单位i的必要性、对i的规定以及复数的有关概念．复数概念的 理解． 【学习过程】 一．课前预习 阅读教材的内容，了解复数概念的建立过程，并注意一下问题： 1.自然数、负数、分数、无理数这些概念是分别在一些什么样的社会生产背景下建立起 来的？ （1）自然数：计数需要.（2）负数：表示相反意义的量、计数需要.（3）分数：整数集 中不能整除.（4）无理 数：开方开不尽. 2.数系的扩充过程： 用图形表示包含关系：自然数集，，整数集，有理数集，实数集 . 3. 每次数系的扩充，解决了什么问题？ （1）分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾. （2）负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾. （3）无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾. （4）在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？例 如，在实数范围内，方程无解，那么在什么范围内才有解？ 二．课堂学习与研讨 1.独立思考·解决问题 1.实系数一元二次方程没有实数根．实际上，就是在实数范围内，没有一个