河南省信阳市永和高级中学2022年高三数学理月考试题含解析

河南省信阳市永和高级中学2022年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正项等比数列中，,,数列满足,

2022 河南省信阳市永和高级中学年高三数学理月考试题含解 析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ,,, 在正项等比数列中，数列满足 1. 6A0B2C3D.5 则数列的前项和是（）．．． 参考答案： C A2017B2016C1009D1008 ．．．． 参考答案： 2. 在棱长为2的正方体ABCD﹣ABCD中任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为（） 1111 D A．B．C．D． D. 输出结果为，选 参考答案： A 22 4. 已知双曲线ax–by=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x–y=0，它的一个焦点在抛物线 【考点】几何概型． 2 y=–4x的准线上，则双曲线的方程为（）． 【分析】在棱长为2的正方体ABCD﹣ABCD中任取一点M，满足∠AMB＞90°的区域的面积为半径为 1111 2222 （A）4x–12y=1（B）4x–y=1 1的球体的，以体积为测度，即可得出结论． 【解答】解：在棱长为2的正方体ABCD﹣ABCD中任取一点M，满足∠AMB＞90°的区域的面积为半 1111 2222 （C）12x–4y=1（D）x–4y=1 参考答案： 径为1的球体的，体积为=， B 【知识点】双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．H6 ∴所求概率为=， 故选：A． 22 解析：∵双曲线ax–by=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x–y=0，∴，∵双 【点评】本题考查几何概型的概率计算，关键是确定满足条件的区域，利用体积比值求解． 2 曲线的一个焦点在抛物线y=–4x的准线x=1上，∴c=1． 3. 运行如图所示的程序框图，则输出结果为（） 22 联立,解得．∴此双曲线的方程为4x–y=1．故选B．