2021-2022学年湖北省黄冈市拜郊中学高二数学理期末试题含解析

2021-2022学年湖北省黄冈市拜郊中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆E： +=1（a

学年湖北省黄冈市拜郊中学高二数学理期末试题含 2021-2022 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2. 4 已知函数，若集合中含有个元素， 1. 已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭 则实数的取值范围是 圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是 A. B. C. D. （） 参考答案： D A．（0，]B．（0，]C．[，1）D．[，1） 【分析】 参考答案： A 先求出，解方程得直线与曲线在上从左到右 【考点】直线与圆锥曲线的关系． 【分析】如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形，可得 . 的五个交点的横坐标分别为，再解不等式得解 4=|AF|+|BF|=|AF′|+|BF|=2a．取M（0，b），由点M到直线l的距离不小于，可得 . 【详解】 . 由题意，在上有四个不同的实根 ，解得b≥1．再利用离心率计算公式e==即可得出． 【解答】解：如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形， 令，得或， ∴4=|AF|+|BF|=|AF′|+|AF|=2a，∴a=2． . 即或 取M（0，b），∵点M到直线l的距离不小于，∴，解得b≥1． 直线与曲线在上从左到右的五个交点的横坐标分别为 ∴e==≤=． . ∴椭圆E的离心率的取值范围是． 故选：A． . 据题意是，解得 D . 故选： 【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解 . 掌握水平和分析推理能力，属于中档题