小学六年级奥数系列讲座：工程问题（含答案解析）

工程问题 多人完成工作、水管的进水与排水等类型的应用题．解题时要经常进行工作时间与工作效率之间的转化． 1．甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．

20121 永久小学级班数学拓展专题讲座 工程问题 多人完成工作、水管的进水与排水等类型的应用题．解题时要经常进行工作时间与工作效率之间的转化． 1．甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙 两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多 少个? 【分析与解】 乙单独加工，每小时加工－=. 甲调出后，剩下工作乙需做(8—2)×(÷)=(小时)，所以乙每小时加工零件420÷=25个，则2 小时加工2×25=60(个)，因此乙一共加工零件60+420＝480(个)． 2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲 先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天? 【分析与解】 由右表知，甲单独工作15天相当于乙单独工作20 天，也就是甲单独工作3天相当于乙单独工作4天． 所以，甲单独工作63天，相当于乙单独工作63÷3×4=84天， 即乙单独工作84+28=112天即可完成这项工程． 现在甲先单独做42天，相当于乙单独工作42÷3×4=56天，即乙还需单独工作112—56=56天即可完成这项工 程． 3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤 出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成? 18 第页共页