小学奥数07数列问题

1.5数列问题按一定次序排列的一列数称为数列。数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，a（n+1），…简记为｛an｝。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（

1.5 数列问题 a1a2a3…ana 按一定次序排列的一列数称为数列。数列的一般形式可以写成，，，，， n+1…an （），简记为｛｝。 1 数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第项（通常 2……n 也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第项排在第位的数称为这个数列的 n 第项。最后一个数叫末项。 Nan 通项公式：数列的第项与项的序数之间的关系可以用一个公式表示，这个公式 n 就叫做这个数列的通项公式。 如果一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，我们把这样的数列称之为 d 等差数列。前后两项的差叫做等差数列的公差，常用字母表示。 =×2÷- a=2 s÷n 首项和项数末项 － 1n a n =+-1×=×2÷- 末项首项（项数）公差和项数首项 a=a+(n-1)d=2 s÷na ×－ n1n1 -÷1 n=(aa)÷d 项数＝（末项首项）公差＋ － n1 1 ＋ ×÷2=×+×-1×÷2 和＝（首项＋末项）项数首项项数项数（项数）公差 s=(a+a)n/2=na+n(n-1)d2 ×/ n1n1 abAaAbAab 如果在和中间插入一个数，使、、成等差数列，那么叫做和的等差 abc2b=(a+c), 中项。如、、三项成等差数列，则这是等差中项的基本性质。 (1) 任意两项有. (2),,. 对于任意正整数若则反之不行（常数列）. (3),.(cd) 若均是等差数列则也是等差数列、均为自然数 . 2 如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比都相等，这个数列就叫做等比数列。 q 前后两项的比值叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示。