高中数学 2.3.3-2.3.4（第1课时）直线与平面、平面与平面垂直的性质习题 新人教A版必修2

2.3.3-2.3.4第1课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质一、选择题1．若l，m，n表示不重合的直线，α表示平面，则下列说法中正确的个数为(　)①l∥m，m∥n，l⊥α⇒n⊥α；②l∥m，m⊥

2.3.3-2.3.4第1课时直线与平面、平面与平面垂直的性质 一、选择题 lmnα 1．若，，表示不重合的直线，表示平面，则下列说法中正确的个数为() lmmnlαnαlmmαnαln ①∥，∥，⊥⇒⊥；②∥，⊥，⊥⇒∥； mαnαmn ③⊥，⊂⇒⊥. A．1B．2 C．3D．0 lmmnln 解析：选C①正确，∵∥，∥，∴∥. lαnα 又⊥，∴⊥； lmmαlα ②正确．∵∥，⊥，∴⊥. nαln 又⊥，∴∥； ③正确，由线面垂直的定义可知其正确．故正确的有3个． aααa 2．如果直线与平面不垂直，那么平面内与直线垂直的直线有() A．0条B．1条 C．无数条D．任意条 aαaαaaα 解析：选C可构造图形，若∥，′⊂，且′∥，则在平面内有无数条直线 aαa 垂直于′，故平面内有无数条直线垂直于直线. lαβ 3．设是直线，，是两个不同的平面() lαlβαβ A．若∥，∥，则∥ lαlβαβ B．若∥，⊥，则⊥ αβlαlβ C．若⊥，⊥，则⊥ αβlαlβ D．若⊥，∥，则⊥ lβ 解析：选B对于选项A，两平面可能平行也可能相交；对于选项C，直线可能在 βlβββ 内也可能平行于；对于选项D，直线可能在内或平行于或与相交． αβαβlAαAlABlACl 4．已知平面⊥平面，∩＝，点∈，∉，直线∥，直线⊥，直线 mαmβ ∥，∥，则下列四种位置关系中，不一定成立的是() ABmACm A．∥B．⊥ ABβACβ C．∥D．⊥ ABlmAClmlACm 解析：选D如图所示．∥∥；⊥，∥⇒⊥；