投影与视图教学案

九年级数学复习十八——视图、投影、展开与折叠一、中考要求：1．理解、掌握视图、三视图的概念；能正确区分圆柱、圆锥、球、直三棱锥、直四棱锥的三种视图和圆柱、圆锥的三种视图的异同。2．善于从不同方向观察物

的 九年级数学复习十八——视图、投影、展开与折叠 mnmACmACnAB ①;②=;③=;④ 最大值为，最小值为，那么下列结论：＞影子的长度先增大后减小． 一、中考要求： 其中，正确的结论的序号是． 1 ．理解、掌握视图、三视图的概念；能正确区分圆柱、圆锥、球、直三棱锥、直四棱锥的三种视 3．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体 图和圆柱、圆锥的三种视图的异同。 组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这 2．善于从不同方向观察物体，能够将现实物体抽象成几何体，由几何体想象出它的三视图，了解 个几何体的小正方体的（） 立体图形与平面图形的关系。 ． A.3个或4个B4个或5个 3．了解平行投影，中心投影的定义及有关概念，并能用其知识，解释有关现象和解决一些实际问 主视图 俯视图 题。 3 （第题） .． C5个或6个D6个或7个 （第2题） 二、知识要点： A 4 ．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从处向着路灯灯柱方 1．从正面、上面和侧面(左面和右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，就 B 向径直走到处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（） 是视图； AB ．逐渐变短．逐渐变长 2．基本几何体的三视图画法： CD ．先变短后变长．先变长后变短 (1)观察方向：正面、侧面、上面．(2)视图特点：长对正，高平齐，宽相等．(3)要注意实线 A B ，1 如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正 5． 与虚线的用法． 3．基本几何体： ， 三角形 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是． 直棱柱、圆柱、圆锥、球5．太阳光与影子， 6.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（） (1)投影现象的定义：物体在光线的照射下，会在地面上或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象． (2)平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线形成的投影称为平行投影． （3）中心投影：光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线形成的投影称为中心投影； (4)视点、视线、盲区：眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线，看不到的地方称为盲区。 · 注意：①太阳光线称为平行光线。 ABCD ②灯光称为光源点(点光源)。 3 ③平行投影的特征是：同一时刻，物体之间高度之比等于对应的影长之比。 7. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面 4 2 1 ④太阳的光线与灯光的光线的区别是，太阳光线互相平行，而灯光的光线相交于光源一点． 6 5 是底面，则朝上一面所标注的数字为（） ⑤太阳东升西落，在早晨位于正东方，此时物影较长，影子位于物体正西方向；在上午随着 7 第题图 太阳的位置的改变，物影的长度逐渐变短，物影也由正西方向向正北方向移动．下午物影位于物体 5432 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 的正东方向． 8．如图是一个几何体的三视图. 4．平面展开图： 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地展开，即为平面图形，同一个立体图形 （1）写出这个几何体的名称； 按不同方式展开，会得到不同的平面展开图． （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； 三、典例剖析： `1．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程. 方体的个数最少为（） （A）3（B）4(C)5(D)6 ABA 2．如图，一根直立于水平地面上的木杆在灯光下形成影子，当木杆绕按逆时针方向旋转直 ABACACAB 至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的硬长为（假定＞），影长