2021年湖北省荆州市国营菱角湖农场菱湖中学高二数学理联考试卷含解析

2021年湖北省荆州市国营菱角湖农场菱湖中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为（  

2021 年湖北省荆州市国营菱角湖农场菱湖中学高二数学理联 ③是函数f（x）的一个单调递增区间； 考试卷含解析 ④点是函数f（x）的一个对称中心． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 正确命题的个数是（） 是一个符合题目要求的 A．0B．1C．2D．3 1. 不等式的解集为（） 参考答案： A.B. D 【考点】9R：平面向量数量积的运算；2K：命题的真假判断与应用． C.D. 【分析】利用数量积运算性质、倍角公式、两角和差的正弦公式可得：函数= 参考答案： C +2．再利用三角函数的图象与性质即可判断出正误． 【解答】解：∵函数=== 2. 函数f（x）=，若f（a）=1，则a的值是（） A．1或2B．1C．2D．1或﹣2 =+2． 参考答案： 对于①：函数f（x）的周期为，∴①为错误的； C 【考点】函数的值． 对于②：当时，f（x）取得最小值，此时，即 【分析】根据解析式对a分类讨论，分别代入解析式化简f（a）=1求出a的值． ，当k=0时，，∴②为正确的；对于③：令 【解答】解：由题意得，f（x）=， ，解得，∴函数f（x）的增区间为 a﹣2 当a＜2时，f（a）=3=1，则a=2，舍去； ， 当a≥2时，f（a）==1， 解得a=2或a=﹣2（舍去）， 当k=﹣1时，函数f（x）的增区间为，∴③为正确的； 综上可得，a的值是2， 故选C． 对于④：令=kπ（k∈Z），解得，∴函数f（x）的对称中心为 3. 已知，函数，下列四个命题： ，当k=0时，得点是函数f（x）的一个对称中心，∴④为正确 ①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π； 的． 综上所述，②③④是正确的命题． ②当时，f（x）有最小值； 故选：D． 【点评】本题考查了数量积运算性质、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的图象与性质，考