2022年河南省信阳市宋基实验中学高二数学文期末试题含解析

2022年河南省信阳市宋基实验中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直角坐标系内，满足不等式的点(

2022 年河南省信阳市宋基实验中学高二数学文期末试题含解 ，解得： 析 本题正确选项： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 【点睛】本题考查双曲线性质的应用，关键是能够熟练掌握双曲线焦点三角形面积公式，从而利用焦 是一个符合题目要求的 . 点三角形面积构造方程求得结果 xy 1.()()() 在直角坐标系内，满足不等式的点，的集合用阴影表示是 4. 已知双曲线的两条渐近线分别为l，l，经过右焦点F垂直于l的直线 121 分别交l，l于A，B两点．若||，||，||成等差数列，且与反向，则该双曲线的离 12 心率为（） A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： C A 【考点】KC：双曲线的简单性质． 2. 夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的气温是14.1℃，山脚的气温是26 【分析】设实轴长为2a，虚轴长为2b，令∠AOF=α，则由题意知tanα=，△AOB中， ℃.那么，此山相对于山脚的高度是() A．1500mB．1600mC．1700mD．1800m ∠AOB=180°﹣2α，tan∠AOB=﹣tan2α=，由此推导出﹣tan2α=﹣=，从而能求出 参考答案： 离心率． C 【解答】解：如图，设实轴长为2a，虚轴长为2b， FFPC 3. 已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（ 12 令∠AOF=α，则由题意知tanα=， ） △AOB中，∠AOB=180°﹣2α，tan∠AOB=﹣tan2α A.2B.4C.6D.8 参考答案： =， B ∵||，||，||成等差数列， 【分析】 ∴设||=m﹣d、||=m、||=m+d， 根据双曲线焦点三角形面积公式可求得；利用三角形面积公式可构造出关于的 222 ∵OA⊥BF，∴（m﹣d）+m=（m+d）， . 方程，解方程求得结果 整理，得d=m， 【详解】由双曲线性质可知： ∴﹣tan2α=﹣= 又