(完整版)定弦定角最值问题(含答案)

定弦定角最值问题【定弦定角题型的识别】有一个定弦，一个主动点，一个从动点，定弦所对的张角固定不变。【题目类型】图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题，一般涉及定弦定角最值问题【解题原理】同弧

定弦定角最值问题 【定弦定角题型的识别】 有一个定弦，一个主动点，一个从动点，定弦所对的张角固定不变。 【题目类型】 图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题，一般涉 及定弦定角最值问题 【解题原理】 同弧所对的圆周角相等，定弦的同侧两个圆周角相等，则四点共圆， 因此动点的轨迹是圆。 （线段同侧的两点对线段的张角相等，则这两点以及线段的两个端点 共圆。） 【一般解题步骤】 ① 让主动点动一下，观察从动点的运动轨迹，发现从动点的运动轨 迹是一段弧。 ② 寻找不变的张角（这个时候一般是找出张角的补角，这个补角一 45°60° 般为、或者一个确定的三角函数的对角等） ③ 找张角所对的定弦，根据三点确定隐形圆。 ④ 确定圆心位置，计算隐形圆半径。 ⑤ 求出隐形圆圆心至所求线段定点的距离。 ⑥ 计算最值：在此基础上，根据点到圆的距离求最值（最大值或最 小值）。