改进的超越函数分段线性逼近方法

改进的超越函数分段线性逼近方法 　摘要：针对超越函数计算中所采用的分段线性逼近算法存在的无法提前确定精度及部分区间资源浪费的问题，提出一种改进的分段线性逼近超越函数算法。该算法由预定义的逼近区间端点

改进的超越函数分段线性逼近方法 摘要：针对超越函数计算中所采用的分段线性逼近算法存在的无法 提前确定精度及部分区间资源浪费的问题，提出一种改进的分段线性逼近 超越函数算法。该算法由预定义的逼近区间端点计算出用于逼近的线性函 数，根据被逼近函数的凹凸性对所计算线性函数进行调整，在此基础上计 算出预定义逼近区间内调整后函数与被逼近函数之间的最大误差；按照所 需精度的要求，自动调整逼近区间，通过该过程的迭代，获得了较少分段 次数。算法结果在Matlab上进行仿真，仿真结果表明，所提算法的分段 数相比等分法减少了60%。所提算法在保证精度的前提下，降低了查找表 （LUT）的资源消耗。 关键词： 分段线性逼近；超越函数；查找表；资源浪费；优化分段方法 中图分类号：TP391.75文献标志码：A 0引言 图形处理器（GraphicsProcessingUnit，GPU）是各种嵌入式系统、 个人机（PersonalComputer，PC）、工作站和游戏机等不可缺少的重要 部件。浮点超越函数单元是GPU数据通路中的重要部件，其性能直接影响 图形渲染效果[1-2]。 目前在现场可编程门阵列（FieldProgrammableGateArray，FPGA） 中计算超越函数常用的方法有级数近似法、查表法（LookUpTable，