九年级数学上册 2.3 一元二次方程根的判别式学案（无答案）（新版）湘教版

2.3 一元二次方程根的判别式【学习目标】1.理解一元二次方程根的判别式的作用，会用判别式判断一元二次方程是否有实数根和两个实根是否相等.2.经历对判别符号△的讨论，体会分类讨论思想.重点难点重点

2.3一元二次方程根的判别式 【学习目标】 1.理解一元二次方程根的判别式的作用，会用判别式判断一元二次方程是否有实数根和两个 实根是否相等. 2.经历对判别符号△的讨论，体会分类讨论思想. 重点难点 重点：会用判别式判断一元二次方程是否有实根和两实根是否相等. 难点：正确计算判别式的值；分类讨论思想的应用. 预习导学 【】 预习学生自主预习教材P-P，完成下列各题. 4345 1.一元二次方程的一般形式是，其中a、b、c分别叫作 . 2 2.将一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),配方得. 3.用公式法解下列方程： 22 （1）x+3x-1=0;(2)x-6x+9=0; 2 (3)2y-3y+4=0. 探究展示 【】 (一)合作探究 2 议一议：我们在运用公式法求解一元二次方程（ax+bx+c=0（a≠0）时，总是要求 22 b-4ac≥0，这是为什么？将方程ax+bx+c=0（a≠0）配方得到 2 （x+）= 由于a≠0，所以＞0，因此我们不难发现： （1）当＞0时,＞0,由于正数有两个平方根，所以原方程有 实数根，分别为x=,x=. 12 （2）当=0时,=0. 由于0的平方根为0，所以原方程有的实数根，两实数根为x=x= 12 . （3）当＜0时，＜0. 由于负数在实数范围内没有平方根，所以原方程实数根. 归纳：由此可见，代数式是考察一元二次方程根的情形的依据，因此我 2 们把叫作一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，记作. 1