【管理精品】阿罗的不可能定理(1)

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3000 中国万经理人首选培训网站 阿罗的不可能定理 阿罗的不可能定理概述 1972 阿罗不可能定理是由年诺贝尔经济学奖的获得者之一阿罗首先陈述和证明的。 1951··KennethJArrow) 年肯尼斯约瑟夫阿罗（．在他的现在已经成为经济学经典著作的《社会选择与个 人价值》一书中，采用数学的公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或 “” 者说将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论： —— 绝大多数情况下是不可能的！更准确的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公 “”“” 理的选举规则。或者也可以说是：随着候选人和选民的增加，程序民主必将越来越远离实质民主。从而给 出了证明一个不可思议的定理：假如有一个非常民主的群体，或者说是一个希望在民主基础上作出自己的所有 决策的社会，对它来说，群体中每一个成员的要求都是同等重要的。一般地，对于最应该做的事情，群体的每 一个成员都有自己的偏好。为了决策，就要建立一个公正而一致的程序，能把个体的偏好结合起来，达成某种 共识。这就要进一步假设群体中的每一个成员都能够按自己的偏好对所需要的各种选择进行排序，对所有这些 排序的汇聚就是群体的排序了。 阿罗不可能定理的孕育和诞生 阿罗不可能定理的证明并不难，但是需要严格的数学逻辑思维。关于这个定理还有一段情节颇为曲折的故 事。 (Tarski) 阿罗在大学期间就迷上了数学逻辑：读四年级的时候，波兰大逻辑学家塔斯基到阿罗所在的大 学讲了一年的关系演算，阿罗在他那里接触到诸如传递性、排序等概念在此之前．阿罗对他所着迷的逻辑 学还是全靠自学呢。 ·HaroldHotelling) 后来，阿罗考上研究生．在哈罗德霍特林（的指导下攻读数理经济学他发现，逻辑学 在经济学中大有用武之地就拿消费者的最优决策来说吧，消费者从许多商品组合中选出其最偏好的组台、这 正好与逻辑学上的排序概念吻台。又如厂商理论总是假设厂商追求利润最大化，当考虑时间因素时，因为将 来的价格是未知的厂商只能力图使基于期望价格的期望利润最大化。我们知道、现代经济中的企业一般是由 100100 许多股东所共同拥有个股东对将来的价格可能有种不同的期望，相应地根据期望利润进行诸如投资 100?() 之类的决策时便有种方案。那末，问题如何解决呢一个自然的办法是由股东按其占有股份多少进行投 票表决，得票最多的方案获胜这又是一个排序问题阿罗所受的逻辑训练使他自然而然地对这种关系的传递性 进行考察结果轻而易举地举出了一个反例。 阿罗第一次对社会选择问题的严肃思考就这样成为他学习标准厂商理论的一个副产品不满足传递性的反 例激起了阿罗的极大兴趣，但同时也成为他进一步研究的障碍因为他觉得这个悖论素未谋面但又似曾相识。 更多免费资料下载请进：好好学习社区 http://bbs.55top.com