河北省秦皇岛市深河中学高一数学理上学期期末试卷含解析

河北省秦皇岛市深河中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为

河北省秦皇岛市深河中学高一数学理上学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式为 故选A． 22 3. 若点（m，n）在直线上，则m+n的最小值是（ ） A．2B．2C．4D．12 Ay= (x＞0) By= (x＞0) Cy= (x＞0) 参考答案： Dy= (x＞0) A 【考点】基本不等式；直线的一般式方程． 参考答案： 22 【分析】m+n的最小值是原点到直线的距离的平方，利用点到直线的距离公式即可得出． D α 2. 幂函数y=x，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点 【解答】解：∵点（m，n）在直线上， αβ A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x，y=x的图象三等分，即有 BM=MN=NA．那么，αβ=（ ） 22 ∴m+n的最小值是原点到直线的距离的平方==2． 故选：A． 【点评】本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 4. mx+3y﹣12=07m 已知直线在两个坐标轴上截距之和为，则实数的值为（ ） A2B3C4D5 ．．．． 参考答案： C A．1B．2C．D． 【考点】直线的截距式方程． 参考答案： x=0y=4y=0x=mx+3y﹣12=0 【分析】令，可得，令，可得，利用直线在两个坐标轴上截距之和 A 7m 为，建立方程，即可求出实数的值． 【考点】函数与方程的综合运用；幂函数的实际应用． αβ 【分析】先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=x，y=x求得α，β；最后再求 x=0y=4y=0x= 【解答】解：令，可得，令，可得， αβ的值即得． mx+3y﹣12=07 ∵直线在两个坐标轴上截距之和为， 【解答】解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M 4+=7m=4 ∴，∴， C 故选． αβ N，分别代入y=x，y=x ABCD 5. ,π,2,41, 如图矩形的长为宽为以每个顶点为圆心作个半径为的扇形若从矩形区域内任意选