有理数的加减法(提高)知识讲解

有理数的加减法（提高）【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，体会其中蕴含的转化的思想；3．熟练地将加减

有理数的加减法（提高） 【学习目标】 1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，体会其中蕴含的转化 的思想； 3．熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运 算律合理简算，并且会解决简单的实际问题. 【要点梳理】 要点一、有理数的加法 1. 把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 定义： 1 2. （）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 法则： 2 （）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 0 值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得； 30 （）一个数同相加，仍得这个数． 要点诠释： 利用法则进行加法运算的步骤： 1 ()判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则． 2“+”“” ()确定和的符号(是还是－)． 3 ()求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)． 3. 运算律： 加法 两个数相加，交换加数的位置，和不变 文字语言 交换 有理 a+bb+a ＝ 符号语言 律 数加 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 法运 加法 文字语言 和不变 算律 结合 a+b+ca+b+c ()＝() 律 符号语言 要点诠释： 交换加数的位置时，不要忘记符号． 要点二、有理数的减法 5+? 1. 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-) 定义： 7 ＝，求？，减法是加法的逆运算． 要点诠释： 1 （）任意两个数都可以进行减法运算． 2 （）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的 绝对值． 2. 减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 法则： 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减 ” 数变为它的相反数．如： 要点三、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 【典型例题】