高中数学函数知识点梳理

高中数学函数知识点梳理.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数。(2)设函数在某个区间内可导，假设,那么为增函数；假设，那么为减函数.注：假设函数和都是减函数,那么在公共定义域内，和函数也是减

高中数学函数知识点梳理 1. .函数的单调性 (1)设那么 上是增函数； 上是减函数。 (2)设函数在某个区间内可导，假设,那么 为增函数；假设，那么为减函数. 注：假设函数和都是减函数,那么在公共定义域内， 和函数也是减函数；假设函数和在其对应 的定义域上都是减函数,那么复合函数是增函数. 2. 奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称; 反过来，假设一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇 函数;假设一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数． 注：假设函数是偶函数,那么;假设函 数是偶函数,那么. 注：对于函数（)，恒成立,那么函 数的对称轴是函数;两个函数和 的图象关于直线对称。 注：假设,那么函数的图象关于点 对称；假设，那么函数为周期为的周期函 数. 3. 多项式函数的奇偶性 多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数 全为零.