平均数、标准差与变异系数

第三章 平均数、标准差与变异系数本章重点介绍平均数（mean）、标准差（standard deviation）与变异系数（variation coefficient）三个常用统计量，前者用于反映资料

第三章平均数、标准差与变异系数 meanstandarddeviationvariation （）（）（ 本章重点介绍平均数、标准差与变异系数 coefficient ） 三个常用统计量，前者用于反映资料的集中性，即观测值以某一数值为中心而 分布的性质；后两者用于反映资料的离散性，即观测值离中分散变异的性质。 第一节平均数 平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。 在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效 arithmeticmean （） 果、畜禽某些数量性状的指标等等。平均数主要包括有算术平均数、中 medianmodegeometricmeanharmonic （）（）（）（ __ 位数、众数、几均数及调和平均数 mean ） ，现分别介绍如下。 一、算术平均数 算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数， 记为。算术平均数可根据样本大小及分组情况而采用直接法或加权法计算。 n 30 主要用于样本含量≤以下、未经分组资料平均数的计算。 （一）直接法 nxx…x 、、、 设某一资料包含个观测值：，则样本平均数可通过下式计算： 2n 1 3-1 （） xnx Σ 其中，为总和符号；表示从第一个观测值累加到第个观测值。当 n 1 x 3-1 在意义上已明确时，可简写为Σ，（）式即可改写为： 10500520535560585 某种公牛站测得头成年公牛的体重分别为、、、、、 【例3.1】 kg 600480510505490 、、、、（），求其平均体重。 xn =500+520+535+560+585+600+480+510+505+490=5285=10 由于Σ， 3—1 代入（）式得： kg 10528.5 即头种公牛平均体重为。 22