素养拓展10 导数中的隐零点问题（精讲+精练）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）解析版

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）素养拓展10 导数中的隐零点问题（精讲+精练）一、隐零点问题隐零点问题是函数零点中常见的问题之一，其源于含指对函数的方程无精确

学科网（北京）股份有限公司  zxxk.com 2024 【一轮复习讲义】年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 10 + 素养拓展导数中的隐零点问题（精讲精练） 一、知识点梳理 一、隐零点问题 隐零点问题是函数零点中常见的问题之一，其源于含指对函数的方程无精确解，这样我们只能得到存在性 . 之后去估计大致的范围（数值计算不再考察之列） 基本步骤： 1 第步：用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，列出零点方程，并结合的单调性得 到零点的范围； 2 第步：以零点为分界点，说明导函数的正负，进而得到的最值表达式； 3 第步：将零点方程适当变形，整体代入最值式子进行化简，要么消除最值式中的 .. 指对项，要么消除其中的参数项，从而得到最值式的估计下面我们通过实例来分析 二、函数零点的存在性定理 函数零点存在性定理：设函数在闭区间上连续，且，那么在开区间内至 . 少有函数的一个零点，即至少有一点，使得 三、常见类型 1. 隐零点代换 2. 隐零点同构 实际上，很多隐零点问题产生的原因就是含有指对项，而这类问题由往往具有同构特征，所以下面我们看 到的这两个问题，它的隐零点代换则需要同构才能做出，否则，我们可能很难找到隐零点合适的代换化简 . 方向例如： 3. 隐零点的估计 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司