2019-2020年高中数学必修一教案2-1-1 指数与指数幂的运算（2）

2019-2020年高中数学必修一教案2-1-1 指数与指数幂的运算（2）项目内容课题2.1.1 指数与指数幂的运算（共 3 课时）修改与创新教学目标1.通过与初中所学的知识进行类比,理解分

2019-2020年高中数学必修一教案2-1-1 指数与指数幂的运算（2） 项目 内容 2.1.1 指数与指数幂的运算 课题 修改与创新 3 （共课时） 1.,, 通过与初中所学的知识进行类比理解分数指数幂的概念进而学习指数幂 .,. 的性质掌握分数指数幂和根式之间的互化掌握分数指数幂的运算性质培 . 养学生观察分析、抽象类比的能力 2.,“”., 掌握根式与分数指数幂的互化渗透转化的数学思想通过运算训练养 ,,, 成学生严谨治学一丝不苟的学习习惯让学生了解数学来自生活数学又服 教学 . 务于生活的哲理 目标 3., 能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值培养学生严谨的思维 . 和科学正确的计算能力 4.,., 通过训练及点评让学生更能熟练掌握指数幂的运算性质展示函数图象 ,, 让学生通过观察进而研究指数函数的性质让学生体验数学的简洁美和统 . 一美 教学重点： (1). 分数指数幂和根式概念的理解 (2). 掌握并运用分数指数幂的运算性质 教学 重、 (3). 运用有理指数幂性质进行化简、求值 难点 : 教学难点 (1). 分数指数幂及根式概念的理解 (2). 有理指数幂性质的灵活应用 教学 准备 2 第课时 (2) 指数与指数幂的运算 ,, 同学们我们在初中学习了整数指数幂及其运算性质那么整数指数幂 ., 是否可以推广呢？答案是肯定的这就是本节的主讲内容教师板书本节课题 ——. 指数与指数幂的运算之分数指数幂 : 提出问题 (1) 整数指数幂的运算性质是什么？ (2),a0, 观察以下式子并总结出规律：＞ 2 ①==a=a; 4 ②==a=a; 3 ③==a=a; 5 教学过 ④==a=a. 程 (3)(2), 利用的规律你能表示下列式子吗？ * N ,,,(x>0,m,n∈,n>1). 且 (4)(3) 你能用方根的意义来解释的式子吗？ (5) 你能推广到一般的情形吗？ 活动： ,, 学生回顾初中学习的整数指数幂及运算性质仔细观察特别是每题的 ,, 开始和最后两步的指数之间的关系教师引导学生体会方根的意义用方根 ,(2),(2)(3), 的意义加以解释指点启发学生类比的规律表示借鉴我们把具体推 ,,. 广到一般对写正确的同学及时表扬其他学生鼓励提示 n00 讨论结果： (1)a=a·a·a·…·a,a=1(a≠0);0; 整数指数幂的运算性质：无意义 -nmnm+nmnmnnmmnnnn a=(a≠0);a·a=a;(a)=a;(a)=a;(ab)=ab. 210483125 (2)①aa5②aa2③aa4④a 是的次方根；是的次方根；是的次方根； 10 a2.①=a,②=a,③=a,④=aa2,4,3,5 是的次方根实质上结果的的指数是分别 ,,,,,. 写成了形式上变了本质没变 4 根据个式子的最后结果可以总结：当根式的被开方数的指数能被根指数