八年级数学下册知识点复习专题讲练勾股定理的综合使用含解析

勾股定理的综合使用 一、勾股定理1. 定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为、，斜边为，那么2. 勾股定理的证明：勾股定理的证明方法很多，常见的是

勾股定理的综合使用 一、勾股定理 1. 定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； 表示方法： 如果直角三角形的两直角边分别为、，斜边为，那么 2. 勾股定理的证明： 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法。 用拼图的方法验证勾股定理的思路是： ①图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变； ②根据同一种图形的面积的不同表示方法，列出等式，推导出勾股定理。 常见方法如下： ， ，化简可证。 定 ，大正方形面积为 理 证 ，所以。 明 ， ，化简得证。 二、定理适用范围及应用 1. 勾股定理的适用范围 勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对 于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所 考查的对象是直角三角形。 2. 勾股定理的应用