福建省福州市平潭县第二中学高二数学文联考试卷含解析

福建省福州市平潭县第二中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心

A．400πB．300πC．200πD．100π 福建省福州市平潭县第二中学高二数学文联考试卷含解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 D 是一个符合题目要求的 【考点】球的体积和表面积． 【分析】设球的半径为Rcm，根据题意可得冰面到球心的距离为（R﹣2）cm，冰面截球得到的小圆半 22 1. 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x﹣y=1的渐近线有四个交点，以 径为4cm，利用勾股定理建立关于R的方程，解出R，再根据球的表面积公式即可算出该球的表面积 这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ） 【解答】解：设球心为O，OC是与冰面垂直的一条球半径， 冰面截球得到的小圆圆心为D，AB为小圆D的一条直径， A． +=1B． +=1C． +=1D． +=1 设球的半径为Rcm，则CD=R﹣OD=2cm， 参考答案： ∴Rt△OBD中，OB=Rcm，OD=（R﹣2）cm，BD=4cm． 222 根据勾股定理，得OD+BD=OB， D 222 即（R﹣2）+4=R，解之得R=5cm， 【考点】圆锥曲线的共同特征；椭圆的标准方程；双曲线的简单性质． 22 22 ∴该球表面积为S=4πR=4π×5=100π． 【分析】由题意，双曲线x﹣y=1的渐近线方程为y=±x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积 故选：D． 为16，可得（2，2）在椭圆C： +=1．利用，即可求得椭圆方程． 22 【解答】解：由题意，双曲线x﹣y=1的渐近线方程为y=±x ∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4， 3. 已知等差数列满足，则有 （） ∴（2，2）在椭圆C： +=1（a＞b＞0）上 A． B．C． D． ∴ 参考答案： D 又∵ 4. 已知命题，则是（） ∴ A. B. 22 ∴a=4b 22 ∴a=20，b=5 C. D. ∴椭圆方程为： +=1 参考答案： 故选D． C 2. 湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为4cm，深2cm的空穴，则该 2 略 球表面积为（ ）cm．